私も今日2.36をアップデートしようとしてCUB版（圧縮ファイル版）がないことに気付いていろいろ試してみたのですが、
EXE版を適当な解凍ソフトで解凍し、中身を任意のフォルダにコピーするだけでも使えるようです。

LimeChatは、設定などはINIファイルに全て書き込んでいるそうですから、
EXE版を使用した場合でもインストール・アンインストール情報以外はレジストリに残らないはずだと思います。
ですからEXE版を解凍ソフトで無理やり解凍してしまうだけでも特に不都合はないでしょう。

とりあえず、32bitのEXE版はこのソフト↓で解凍することが出来ました。
Archive Decoder
ttp://www.ponsoftware.com/archiver/product/product.htm#arcdec_info

※解凍を試したのが32bitOSでしたので64bitのEXE版は解凍できませんでしたが、
Archive Decoder自体は64bitにも対応していますので、
64bitのEXE版でも同じ事が出来るかもしれません。